【MEDIUM】Pow(x, n)

发布于: 2019-02-25 17:21
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问题

原题链接:https://leetcode.com/problems/powx-n/

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25

Note:

  • -100.0 < x < 100.0
  • n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

分析过程

  • 输入:底数 x 和幂次 n
  • 输出:幂次计算的结果
  • 思路:题意其实是快速进行幂次计算,方法是进行二分幂次。题目允许负数次幂,因此如果是负数次幂,可以提前把底数倒过来,然后就和计算正数次幂一样了。
    • 递归方法:递归求出x^(n / 2)的结果,最后根据奇数次幂和欧数次幂计算最后一步即可。
    • 循环方法:以二进制的视角看指数,值是 1 的位代表最终结果会含有对应次幂的因数,具体思路看注释。

解决方法

递归方法:

class Solution {
public:
    double myPow(double x, long n) {
        // 递归结束条件
        if (n == 0) {
            return 1;
        } else if (n == 1) {
            return x;
        }

        // 如果是负数次幂,先把x倒数
        if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }

        // 递归取得x的n/2次幂的结果
        double res = myPow(x, n / 2);

        // 根据幂次是否是偶数得到结果
        if (n % 2 == 1) {
            return res * res * x;
        } else {
            return res * res;
        }
    }
};

循环方法:

class Solution {
public:
    double myPow(double x, long n) {
        double s = 1;

        // 如果是负数次幂,先把x倒数
        if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }

        while (n > 0) {
            // 按二进制看n
            // 例如:n = 1011b
            // 第四位是1,代表结果里有个因数是x^3,如果是0,表示不含有。
            // 所以最后结果就是 x^3 * x^1 * x^0
            if (n & 1) {
                s *= x;
            }
            x *= x;
            n >>= 1;
        }
        return s;
    }
};

Thanks for reading.

All the best wishes for you! 💕